Physics in Higher Education Physics in Higher Education Физическое образование в вузах 1609-3143 1607-2340 101564 10.54965/1609-3143-2025-31-4-58-73 zlxwiq Образование Education Образование Teaching students of a technical university to simulate the trajectory of a charged particle in a magnetic field in the Mathcad environment Обучение студентов технического вуза моделированию траектории движения заряженной частицы в магнитном поле в среде Mathcad https://orcid.org/0000-0002-2243-2731 Зенцова Инна Михайловна Zentsova Inna Mikhailovna imzencova@mail.ru

кандидат педагогических наук;

candidate of pedagogical sciences;

 Копотева Анна Владимировна Kopoteva Anna Vladimirovna kopoteva_av@mail.ru Ермакова Елизавета Алексеевна Ermakova Elizaveta Alekseevna nightangel0274@vk.com Чуклинова Екатерина Константиновна Chuklinova Ekaterina Konstantinovna katya.chuklinova368900@gmail.com Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета Березники Россия Bereznikovsky Branch of Perm National Research Polytechnic University Berezniki Russian Federation Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета Россия Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета Russian Federation Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета Россия Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета Russian Federation Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета Россия Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета Russian Federation 31 12 2025 31 12 2025 31 4 58 73 21 07 2025 https://pinhe.moomfo.ru/en/nauka/article/101564/view

В статье исследуются ключевые аспекты обучения студентов высшей школы моделированию траектории движения заряженной частицы в магнитном поле в среде Mathcad. Для формирования единой естественнонаучной картины мира у студентов высшей школы показаны межпредметные связи между физикой, математикой и информатикой. Анализируются отечественные и зарубежные публикации на предмет использования различных сред и языков программирования при моделировании траектории движения заряженной частицы. Обосновывается необходимость использования среды Mathcad для решения учебных целей преподавателей физики. Рассматривается характер движения заряженных частиц в магнитном поле. Разработан подробный алгоритм создания 2D- и 3D-моделей траектории движения заряженной частицы в магнитном поле, сопровождающийся рисунками. Студенты получат междисциплинарные умения и навыки, которые высоко ценятся современными работодателями.

The article examines the key aspects of teaching university students to simulate the trajectory of a charged particle in a magnetic field in a Mathcad environment. Interdisciplinary connections between physics, mathematics and computer science are shown for students of higher education to form a unified scientific picture of the world. Domestic and foreign publications on the use of various environments and programming languages in modeling the trajectory of a charged particle are analyzed. The necessity of using the Mathcad environment to solve the educational goals of physics teachers is substantiated. The nature of the motion of charged particles in a magnetic field is considered. A detailed algorithm has been developed for creating 2D and 3D models of the trajectory of a charged particle in a magnetic field, accompanied by drawings. Students will gain interdisciplinary skills that are highly valued by modern employers.

 обучение студентов технический вуз моделирование траектории частицы движение заряженной частицы магнитное поле среда Mathcad student education technical university particle trajectory modeling charged particle motion magnetic field Mathcad environment

Маргачев С.В. Методы анализа и математическое моделирование траекторий заряженных частиц в системах со скрещенными магнитными и электрическими полями // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. 2023. № 1. С. 34-39. DOI: 10.24412/2541-9269-2023-1-34-39. Morgachev S.V. Methods of analysis and mathematical modeling of trajectories of charged particles in systems with crossed magnetic and electric fields // Mathematical modeling, computer and field experiment in natural sciences, 2023, no. 1. pp. 34-39, DOI: 10.24412/2541-9269-2023-1-34-39. (In Russian). Соболев С.В. К вопросу об изучении движения заряженной частицы в магнитном поле // Физика в школе. 2023. № 1. С. 30-34. DOI: 10.47639/0130-5522_2023_1_30. Sobolev S.V. On the question of studying the motion of a charged particle in a magnetic field // Physics at school, 2023, no. 1, pp. 30-34. DOI: 10.47639/0130-5522_2023_1_30. (In Russian). Лекомцев П.Л., Ниязов А.М., Шавкунов М.Л., Корепанов А.С. Движение заряженной частицы в электромагнитном поле // Сельский механизатор. 2023. № 8. С. 22-23. DOI: 10.47336/0131-7393-2023-8-22-23. Lekomtsev P.L., Niyazov A.M., Shavkunov M.L., Korepanov A.S. Motion of a charged particle in an electromagnetic field // Rural mechanizer, 2023, № 8, pp. 22-23, DOI: 10.47336/0131-7393-2023-8-22-23. (In Russian). Шапошников Ф.В., Уткина Л.Ф. Безызлучательное движение заряженной частицы в магнитном поле // Новые технологии. Наука, техника, педагогика = New Technologies. Science, Engineering, Pedagogics : Материалы Всероссийской научно-практической конференции = Proceedings of the All-Russian scientific-practical conference, Москва, 19–26 февраля 2024 года. – Москва: Московский Политех, 2024. С. 365-368. Shaposhnikov F.V., Utkina L.F. Nonradiative motion of a charged particle in a magnetic field // New technologies. Science, technology, pedagogy = New Technologies. Science, Engineering, pedagogics : Proceedings of the All-Russian scientific and practical Conference = Proceedings of the All-Russian scientific and practical conference, Moscow, February 19-26, 2024, Moscow: Moskovsky Polytech, 2024, pp. 365-368. (In Russian). Soni P.K., Kakad B., Kakad A. Simulation study of motion of charged particles trapped in Earth’s magnetosphere // Advances in Space Research. 2021. Vol. 67. Iss. 2. P. 749-761. DOI: 10.1016/j.asr.2020.10.020. Soni P.K., Kakad B., Kakad A. Simulation study of motion of charged particles trapped in Earth’s magnetosphere // Advances in Space Research, 2021, vol. 67, iss. 2, pp. 749-761, DOI: 10.1016/j.asr.2020.10.020. Xu Zh., Bo X., Wu H. [et al.] Numerical simulation of contact and separation of magnetic particles under uniform magnetic field // Journal of Physics D: Applied Physics. 2022. Vol. 55, No. 8. P. 085001. DOI: 10.1088/1361-6463/ac353a. Xu Zh., Bo X., Wu H. [et al.] Numerical simulation of contact and separation of magnetic particles under uniform magnetic field // Journal of Physics D: Applied Physics, 2022, vol. 55, no. 8. pp. 085001, DOI: 10.1088/1361-6463/ac353a. Arendt V. Numerical methods, energy conservation, and a new method for particle motion in magnetic fields // Mathematics and Computers in Simulation. 2023. Vol. 205. P. 142-185. DOI: 10.1016/j.matcom.2022.09.015. Arendt V. Numerical methods, energy conservation, and a new method for particle motion in magnetic fields // Mathematics and Computers in Simulation, 2023, vol. 205. pp. 142-185, DOI: 10.1016/j.matcom.2022.09.015. Filho D.P.M., Souza N.R.D.S., Kamassury J.K.S. [et al.] Didactic study on classical dynamics of an electrically charged particle under influence of a constant and uniform magnetic field // Brazilian Journal of Development. 2023. Vol. 9, No. 6. P. 19815-19830. DOI: 10.34117/bjdv9n6-073. Filho D.P. M., Souza N. R. D. S., Kamassury J. K. S. [et al.] Didactic study on classical dynamics of an electrically charged particle under influence of a constant and uniform magnetic field // Brazilian Journal of Development, 2023, vol. 9, no. 6. pp. 19815-19830, DOI: 10.34117/bjdv9n6-073. Kudryavtsev D.I., Kopytov G.Ph., Brazhko V.A. Motion of a Charged Particle in the Electromagnetic Field of a Polarization-Modulated Wave in the Presence of a Constant Magnetic Field // Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Natural Sciences. 2023. No. 5(110). P. 73-89. DOI: 10.18698/1812-3368-2023-5-73-89. Kudryavtsev D.I., Kopytov G.Ph., Brazhko V.A. Motion of a Charged Particle in the Electromagnetic Field of a Polarization-Modulated Wave in the Presence of a Constant Magnetic Field // Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Natural Sciences, 2023, no. 5(110), pp. 73-89, DOI: 10.18698/1812-3368-2023-5-73-89. Shaar Ya.N., Rizcallah J.A., Karnilovich S.P. A charged particle driven by an electromagnetic wave in crossed electric and magnetic fields // Physica Scripta. 2023. Vol. 98, No. 4. P. 045018. DOI 10.1088/1402-4896/acc2f5. Shaar Ya.N., Rizcallah J.A., Karnilovich S.P. A charged particle driven by an electromagnetic wave in crossed electric and magnetic fields // Physica Scripta, 2023, vol. 98, no. 4, pp. 045018, DOI 10.1088/1402-4896/acc2f5. Кудря А.П., Жданова Т.П., Сирота М.А., Стибаев А.Г. Моделирование движения заряженных частиц в магнитном поле соленоида // Физическое образование в ВУЗах. 2020. Т. 26. № 4. С. 88-96. Kudrya A.P., Zhdanova T.P., Sirota M.A., Stibaev A.G. Modeling the motion of charged particles in the magnetic field of a solenoid // Physical education in universities, 2020, vol. 26, № 4, pp. 88-96. (In Russian). Голубков В.С., Майоров А.Г. Пакет программ для численных расчетов траектории частиц в магнитосфере Земли и его применение для обработки данных эксперимента PAMELA // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2021. Т. 85, № 4. С. 512-514. DOI: 10.31857/S0367676521040128. Golubkov V.S., Mayorov A.G. Software package for numerical calculations of particle trajectories in the Earth's magnetosphere and its application to PAMELA experiment data processing // Proceedings of the Russian Academy of Sciences, The series is physical, 2021, vol. 85, no. 4, pp. 512-514, DOI: 10.31857/S0367676521040128. (In Russian). Парфенов С.А. О движении заряженной частицы в электромагнитном поле // Путь в науку: материалы региональной научно-практической конференции, Мурманск, 12–17 апреля 2021 года / отв. ред. А. А. Ляш. Мурманск: Мурманский арктический государственный университет, 2021. С. 49-51. Parfenov S.A. On the motion of a charged particle in an electromagnetic field // Path to science: proceedings of the regional scientific and practical conference, Murmansk, April 12-17, 2021 / Ed. by A. N. A. N. Lyash. Murmansk: Murmansk Arctic State University, 2021, pp. 49-51. (In Russian). Пипич П.В. Применение систем компьютерной математики для исследования движения частиц в электрическом, магнитном и гравитационном полях // Физическое образование в ВУЗах. 2023. Т. 29, № 3. С. 137-151. DOI: 10.54965/16093143_2023_29_3_137. Pipich P.V. Application of computer mathematics systems for studying particle motion in electric, magnetic and gravitational fields // Physical education in universities, 2023, vol. 29, no. 3, pp. 137-151, DOI: 10.54965/16093143_2023_29_3_137. (In Russian). Жлоба М.Е. Компьютерное моделирование траектории движения заряженной частицы в магнитном поле // XVIII Машеровские чтения: Материалы международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. В 2-х томах, Витебск, 25 октября 2024 года. Витебск: Витебский государственный университет им. П.М. Машерова, 2024. С. 16-18. Zhloba M.E. Computer modeling of the trajectory of a charged particle in a magnetic field // XVIII Masher Greedy readings: Proceedings of the international scientific and practical conference of students, postgraduates and young scientists. In 2 volumes, Vitebsk, October 25, 2024. Vitebsk: Vitebsk State University named after P.M. Masherov, 2024, pp. 16-18. (In Russian). Fang Y., Hou Zh., Liu H. Simulation of motion of charged particles in inhomogeneous electromagnetic field based on Matlab // Proc. SPIE 13226, Third International Conference on Advanced Manufacturing Technology and Manufacturing Systems (ICAMTMS 2024), 132263J (5 August 2024). DOI: 10.1117/12.3038352. Fang Y., Hou Zh., Liu H. Simulation of motion of charged particles in inhomogeneous electromagnetic field based on Matlab // Proc. SPIE 13226, Third International Conference on Advanced Manufacturing Technology and Manufacturing Systems (ICAMTMS 2024), 132263J (5 August 2024). DOI: 10.1117/12.3038352.