В статье рассматривается вопрос об описании процесса активного растяжения с помощью теории, основанной на физической модели энергетических барьеров. Приведено определяющее уравнение вязкоупругости. Рассмотрены варианты применения определяющего уравнения к режиму деформирования, при котором изменяются два параметра, и деформация, и напряжение. Показано решение определяющего уравнения для данного режима при условии небольших скоростей деформирования. Приведено выражение для описания равновесной диаграммы растяжения, график которой хорошо согласуется с экспериментальными кривыми, полученными при исследовании гибкоцепных полимеров высокой степени вытяжки. Преобразование определяющего уравнения применительно к гибкоцепным полимерам с малыми степенями вытяжки приводит к уравнению Эйри, два линейно независимые решения которого выражаются через Эйри первого и второго рода. Для низких скоростей деформирования получено выражение, определяющее вид кривых диаграмм растяжения в зависимости от скорости деформации. Из полученной зависимости следует, что разница в значениях деформации, соответствующих одинаковому уровню механического напряжения, при разных скоростях деформирования прямо пропорционально зависит от этой скорости и величины механического напряжения на начальном участке диаграмм растяжения. На конечном участке, которому соответствуют значительные величины нагрузок, разница значений деформации почти не зависит от уровня механического напряжения.
The article discusses the description of the active stretching process using a theory based on the physical model of energy barriers. The constitutive equation of viscoelasticity is presented. The application of the constitutive equation to the deformation regime in which two parameters, both deformation and stress, change was considered. The solution of the constitutive equation for this regime is shown under the condition of small deformation rates. The equation is given for describing the equilibrium stress-strain diagram, the graph of which is in good agreement with the experimental curves obtained in the study of flexible-chain polymers with high degree of drawing. The transformation of the constitutive equation for flexible-chain polymers with low degree of drawing leads to the Airy equation, whose two linear independent solutions are expressed in terms of Airy of the first and second kind. For low deformation rates, an expression is obtained that determines the shape of the stress-strain curves as a function of the deformation rate. From the obtained dependence, it follows that the difference in values of deformation corresponding to the same level of mechanical stress, at different rates of deformation, is directly proportional to this rate and the value of mechanical stress in initial section of the stress-strain curves. In the final section, which corresponds to significant loads, the difference in values of deformation is almost independent of the level of mechanical stress.